Este valor até onde a partícula pode penetrar a barreira é de extrema importância prática e tecnológica. Mostre que distância \Delta x de penetração na barreira é:
O enunciado pede para mostrar que, em uma barreira de potencial de altura V_{0} e partícula de energia E<V_{0}, a distância \Delta x que a onda penetra na região clássica proibida até que a probabilidade caia a 1/e de seu valor na fronteira é
O conteúdo envolve a solução da equação de Schrödinger no interior da barreira e a definição de profundidade de penetração pela queda de 1/e na densidade de probabilidade.
Passo 2
Na região x>0 (barreira), a equação de Schrödinger independente do tempo para partícula de massa m e energia E é