6 Mostre que a matriz A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 2\end{array}\right] é semelhante á matriz \left[\begin{array}{cc}4 & 0 \\\\ 0 & -1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
A = \begin{pmatrix}1 & 2 \\\\ 3 & 2\end{pmatrix}
é semelhante à matriz diagonal
D = \begin{pmatrix}4 & 0 \\\\ 0 & -1\end{pmatrix}.
Conteúdo: diagonalização de matrizes via autovalores e autovetores. Precisamos calcular os autovalores de A, seus autovetores e montar uma matriz P tal que P^{-1}AP = D.