Resolva o sistema usando a regra de Cramer.
7 x1-8 x2=3
9 x1+9 x2=-8

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear
7x1-8x2=3, 9x1+9x2=-8,
e pede para resolver via regra de Cramer, que consiste em calcular o determinante da matriz dos coeficientes e os determinantes obtidos ao substituir cada coluna pelas constantes do lado direito.

Passo 2

Calcular o determinante principal D, que é o determinante da matriz dos coeficientes:
D = det 7 & -8 9 & 9 = 7cdot 9 - (-8)cdot 9 = 63 + 72 = 135

Passo 3

Calcular o determinante D1 trocando a coluna de x1 pelo vetor de termos independentes 3-8:
D1 = det 3 & -8 -8 & 9 = 3cdot 9 - (-8)cdot(-8) = 27 - 64 = -37
Logo,
x1 = D1D = -37135

Passo 4

Calcular o determinante D2 trocando a coluna de x2 pelo vetor de termos independentes:
D2 = det 7 & 3 9 & -8 = 7cdot(-8) - 9cdot 3 = -56 - 27 = -83
Portanto,
x2 = D2D = -83135

Resposta

x1 = -37135, x2 = -83135

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