Calculamos detM por expansão ao longo da primeira linha. Chamando de B o menor obtido excluindo a primeira linha e primeira coluna, e de C o menor excluindo a primeira linha e quarta coluna, encontramos
det B=12, det C=-12,
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detM =3cdotdet B-1cdotdet C =3cdot12-1cdot(-12) =48neq0
Passo 5
Como detMneq0, os vetores v1,v2,v3,v4 são linearmente independentes em R^4. Isso implica que as matrizes A1,A2,A3,A4 são linearmente independentes em M22. Sendo quatro matrizes em um espaço de dimensão quatro, elas formam uma base.
Resposta
As quatro matrizes são linearmente independentes e, portanto, constituem uma base de M22.