Sejam os vetores
e
em
.
(a) Escrever o vetor
como combinação linear de
e
.
(a) Escrever o vetor
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em
,
e pede para escrever o vetor
como combinação linear de e
. Para isso, precisamos encontrar escalares
e
tais que
como combinação linear de
Passo 2
Escrevendo a combinação linear em coordenadas, temos
Isso leva ao sistema de equações:
Passo 3
Da segunda equação segue imediatamente
Substituindo
b=3 na primeira equação:
Podemos checar na terceira equação:
que confere com a componente correspondente de
w .