Questão
Classifique os seguintes subconjuntos em LI ou LD:
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede para classificar o conjunto
como linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). Para isso, vamos usar o conceito de múltiplos escalares: em
, dois vetores são LD se um deles for múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Verificamos se existe
tal que
Basta comparar componentes:
Logo, para
temos de fato
Passo 3
Como encontramos um
que relaciona os vetores, concluímos que há uma combinação linear não trivial que gera o vetor nulo, o que caracteriza dependência linear.
Resposta
O conjunto
é linearmente dependente (LD).