não são semelhantes.
Conteúdo: teoria de invariantes de similaridade de matrizes (polinômio característico, traço, determinante, etc.). Vamos usar o fato de que matrizes semelhantes têm o mesmo polinômio característico (e, em particular, o mesmo traço e determinante).
Passo 2
Calculemos o traço e o determinante de A. Lembrando que
traço(M)=M11+M22, det(M)=M11M22-M12M21, ç
Para A temos
traço(A)=0+0=0, det(A)=0cdot0-1cdot0=0 ç
Passo 3
Calculemos agora o traço e o determinante de B.
traço(B)=1+0=1, det(B)=1cdot0-1cdot0=0 ç
Passo 4
Como traço e determinante são invariantes de similaridade, se A e B fossem semelhantes deveríamos ter
traço(A)=traço(B) e det(A)=det(B) çç
Mas vemos que traço(A)=0neq1=traço(B)çç, embora det(A)=det(B)=0. A desigualdade dos traços impede a similaridade.
Resposta
As matrizes A e B não são semelhantes, pois têm traços diferentes.