O raio da órbita de um planeta em torno de usa Estrela (supostamente circular) é igual a
, e o planeta percorre essa órbita em 365 dias. Qual é a aceleração radial da desse planeta no sentido de sua estrela em comparação à aceleração da gravidade da terra? Use
Passo 1
O enunciado dá o raio da órbita (suposta circular) de um planeta e o tempo que ele leva para completar uma volta. Precisamos usar o conceito de aceleração centrípeta (ou radial) em movimento circular uniforme, cuja expressão é
onde
é a velocidade tangencial e
a velocidade angular.
Passo 2
Primeiro convertemos as unidades para o SI:
o raio vira
o raio
e o período
vira
Passo 3
Calculamos a velocidade angular e a aceleração centrípeta:
Passo 4
Para comparar com a gravidade da Terra, dividimos por
:
Resposta
A aceleração radial do planeta é cerca de
, ou aproximadamente
.