Mostre que, no plano, a equação da reta (na forma reduzida) contendo perpendicular a é:
onde .
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por um ponto e é perpendicular ao vetor normal . O conteúdo usado aqui é o produto escalar: dois vetores são perpendiculares se e somente se seu produto escalar é zero.
Passo 2
Seja um ponto qualquer sobre a reta . Então o vetor é dado por
AP = (x - x0,,y - y0)
Como a reta é perpendicular a n=(a,b), devemos ter