Mostre que
pode ser convenientemente expresso como o determinante
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o Wronskiano de duas funções
y1 e
y2 , definido por
pode ser escrito como o determinante de uma matriz
2times2 . Para isso vamos usar a definição de determinante de matriz
2times2 .
Passo 2
Lembramos que, dada uma matriz
o seu determinante é
Passo 3
Formamos a matriz com as funções e suas derivadas:
Passo 4
Aplicando a fórmula do determinante ao caso acima, obtemos
que coincide exatamente com a definição do Wronskiano
W[y1,y2](t) .