Mostre que para quaisquer
e
reais, vale
Sugestão: use a Desigualdade de Cauchy-Schwarz.
Passo 1
O enunciado pede mostrar que, para quaisquer
,
Vamos aplicar a Desigualdade de Cauchy–Schwarz, que afirma que para vetores
vale
Passo 2
Definimos
Então o produto interno é
e as normas são
Passo 3
Pela Desigualdade de Cauchy–Schwarz temos
Como
e sempre vale
segue imediatamente