O versor de um vetor
é um vetor
que tem mesma direção e sentido de
, mas com norma 1. Ache o versor do vetor
. Dé exemplos de vetores ortogonais aos vetores acima.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o versor (vetor unitário) do vetor
e, em seguida, dar exemplos de vetores ortogonais a ele. O conteúdo envolvido é normalização de vetores (cálculo de norma e divisão) e condição de ortogonalidade via produto escalar.
Passo 2
Primeiro calculamos a norma de
. Pela definição,
Passo 3
O versor
é o vetor
dividido pela sua norma:
Passo 4
Para um vetor
ser ortogonal a
, basta que o produto escalar seja zero:
Qualquer par
que satisfaça essa equação é ortogonal a
. Como a ortogonalidade independe de escala, vale o mesmo para
.
Passo 5
Dois exemplos simples de vetores ortogonais a
e também a
são
pois em ambos
.
Resposta
O versor de
é
Exemplos de vetores ortogonais são
e
.