O versor de um vetor
é um vetor
que tem mesma direção e sentido de
, mas com norma 1. Ache o versor do vetor (1,2,2). Dé exemplos de vetores ortogonais aos vetores acima.
Passo 1
O enunciado pede o versor de
— isto é, o vetor de mesma direção e sentido de
com norma 1 — e exemplos de vetores ortogonais a esse vetor. Vamos usar o cálculo da norma e o produto escalar.
Passo 2
Calcular a norma de
. Por definição,
Passo 3
Obter o versor
dividindo cada componente de
pela norma:
Passo 4
Para encontrar vetores ortogonais a
(e também a
), basta escolher
tal que
. Por exemplo:
- Tome
.
Então
- Tome
.
Então
Esses são exemplos de vetores ortogonais a
e, por terem mesma direção de
, também ortogonais a
.
Resposta
O versor de
é
Exemplos de vetores ortogonais a
(e a
) são