Mostre que, qualquer que seja o valor de
, o ponto
pertence a elipse
. Quando
varia de 0 a
, o ponto (
) percorre a elipse, a partir do vértice
, uma vez.
, são chamadas equações paramétricas da elipse. Com estas informações determine as equações paramétricas das seguintes elipses:
Passo 1
O enunciado lembra que, para a elipse centrada na origem e alinhada aos eixos, dada por
as equações paramétricas são
com
. Aqui precisamos obter as equações paramétricas da elipse
Passo 2
Vamos pôr a equação na forma canônica
Para isso dividimos ambos os lados de
por
, obtendo
Passo 3
Reescrevendo em frações, temos
Comparando com
, vemos que
Passo 4
Portanto os semi-eixos são
O centro da elipse é
.
Passo 5
Aplicando a parametrização genérica de elipse transladada,
substituímos
e
: