Mostre que
Sugestão: Utilize
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
usando a série de Taylor de
e o valor
. Precisaremos do fato de que
e da expansão em série de potências de .
e da expansão em série de potências de
Passo 2
Vamos lembrar que, para
,
Integrando termo a termo de
a
, obtemos a série de Maclaurin de
:
Passo 3
Agora substituímos
. Como
, temos
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados da igualdade acima por
, obtendo
Passo 5
Finalmente, multiplicamos essa expressão por
: