Mostre que a reta r: \frac{x+2}{6}=\frac{3 y+1}{-6}=\frac{1-z}{3} e o plano \pi: 2 x-3 y+6 z+3=0 são paralelos e calcule a distância entre eles.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a reta
r:\frac{x+2}{6}=\frac{3y+1}{-6}=\frac{1-z}{3}
é paralela ao plano
\pi:2x-3y+6z+3=0
e em seguida calcular a distância entre eles. Vamos usar (i) produto escalar entre o vetor diretor de r e o vetor normal de \pi para verificar o paralelismo e (ii) a fórmula da distância de um ponto ao plano para obter essa distância.