Mostre que são tangentes as circunferências
e
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que as circunferências
e
são tangentes. O que precisamos é determinar seus centros e raios, calcular a distância entre os centros e verificar se essa distância coincide com a soma ou com o valor absoluto da diferença dos raios.
Passo 2
Para
de equação
, os coeficientes são
,
e
. Logo o centro
e o raio
são
Passo 3
Para
de equação
, os coeficientes são
,
e
. Então o centro
e o raio
são
Passo 4
Calculamos a distância entre os centros
e
:
Passo 5
Verificamos as condições de tangência. Como
temos
, o que caracteriza tangência interna entre as circunferências.
Resposta
As circunferências
e
são tangentes internamente.