Para que valores de
o ponto
é interior à circunferência
?
Passo 1
O enunciado pede os valores de
para que o ponto
seja interior à circunferência de equação
O conteúdo aqui é geometria analítica de circunferência e vamos usar o critério de interioridade via comparação entre distância do centro e raio.
Passo 2
Para achar centro e raio, completamos quadrados:
Substituindo na equação dada:
Logo o centro é
e o raio é
.
Passo 3
Um ponto
é interior se a distância ao centro satisfaz
ou seja,
Passo 4
No nosso caso
, então
A condição interior vira
Isso equivale a