Mostre que a sequência
é limitada. Especifique um limite inferior e um superior para os termos da sequência.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a sequência
é limitada. Para isso, vamos obter cotas para o numerador usando propriedades trigonométricas e depois dividir por
, lembrando que para
vale
.
Passo 2
Usamos a identidade
e como
varia entre
e
, segue que
Passo 3
Para
temos
, logo
Isto implica
Resposta
Como limites da sequência podemos tomar