Mostre que as sequências abaixo são convergentes.
;
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a sequência
é convergente. O conteúdo envolvido é limite de sequência, e vamos usar o critério da razão: se
com
, então
.
Passo 2
Calculemos a razão entre termos sucessivos:
Agora tomamos o limite dessa expressão quando
:
Passo 3
Como
, o critério da razão garante que
. Logo a sequência é convergente e seu limite é zero.