Mostre que o série
é convergente, usando:
O teste de Comparação.
O teste de Comparação.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a série
é convergente usando o teste de comparação. Vamos comparar seu termo genérico com o de uma série geométrica conhecida.
Passo 2
Para todo
vale
portanto
Passo 3
A série
é geométrica de primeiro termo
e razão
. Como
, essa série converge. Pelo teste de comparação, já que
e
sum 4/3^m converge, concluímos que
também converge.
Resposta
A série
summ=1^+infty43^m+1 é convergente pelo teste de comparação com a série geométrica de razão
tfrac13 .