Mostre que a série
é convergente.
Passo 1
Beleza, a gente tem que mostrar que a série
é convergente. Vamos usar o teste da série p, que é uma técnica pra determinar se uma série desse tipo vai somar pra um número finito ou não.
Passo 2
O teste da série p diz que se você tem uma série da forma
, ela vai convergir se o valor de
for maior que 1. Se
for igual ou menor que 1, a série diverge, ou seja, não soma pra um número finito.
Passo 3
No nosso caso, a série é
. Aqui, o valor de
é 2. Como 2 é maior que 1, de acordo com o teste da série p, essa série vai convergir.
Resposta
Então, a série
é convergente.