Mostre que se a soma de dois primos gêmeos for igual a 24 então um dos primos é 13 .
Passo 1
O enunciado fala de primos gêmeos, ou seja, dois números primos cuja diferença é
, e diz que a soma desses dois primos é
. Nosso objetivo é mostrar, a partir disso, que um deles é
.
Passo 2
Seja
o menor dos primos gêmeos; então o outro é
. A condição de soma nos dá a equação
Passo 3
Somando os termos semelhantes na equação, obtemos
e daí
Passo 4
Como
, o outro primo é
. Ambos são de fato primos, e sua soma é
.
Resposta
Um dos primos é
.