Mostre que se a soma de dois primos gêmeos for igual a 24 então um dos primos é 13 .

Passo 1

O enunciado fala de primos gêmeos, ou seja, dois números primos cuja diferença é 2, e diz que a soma desses dois primos é 24. Nosso objetivo é mostrar, a partir disso, que um deles é 13.

Passo 2

Seja p o menor dos primos gêmeos; então o outro é p+2. A condição de soma nos dá a equação
p + (p + 2) = 24.

Passo 3

Somando os termos semelhantes na equação, obtemos
2p + 2 = 24
e daí
2p = 22 \quad\Longrightarrow\quad p = 11.

Passo 4

Como p=11, o outro primo é p+2=13. Ambos são de fato primos, e sua soma é 11+13=24.

Resposta

Um dos primos é 13.

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