Mostre que é subespaço vetorial de V=M2 times 2(R).
Passo 1
O enunciado define
S=a & b0 & a+bm|a,binR
e pede para mostrar que S é subespaço de V=M2times2(R).
Para isso, vamos usar o critério padrão de subespaço: 1. 0in S. 2. Se X,Yin S então X+Yin S. 3. Se Xin S e lambdainR então lambda Xin S.
Passo 2
Verificamos que a matriz nula pertence a S. Tomando a=0 e b=0, obtemos
M(0,0)=0&00&0,
que é exatamente a matriz zero de M2times2(R). Logo, 0in S.