Mostre que:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
O conteúdo principal aqui é o fenômeno de “série telescópica” e usar o fato de que
Passo 2
Definimos a soma parcial até
:
Passo 3
Repare que, ao escrever todos os termos, muitos se cancelam:
Fica então
Passo 4
Agora fazemos
. Sabemos que
Passo 5
Portanto a soma da série é