Mostre que,
De<a S=CP ln (T2T1)
para um processo a pressão constante se Cp é independente da temperatura. Calcule a variação de entropia para 2,00 mols de água (
Cp=75,2 J cdot K^-1 mol^-1
) se é aquecido de 10^circ C para 90^circ C.

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que, num processo reversível a pressão constante com CP independente de T,
De<a S = CPln!gl(T2T1gr)
e depois calcular De<a S para n=2,00 mol de água com CP=75,2,J K ^-1 mol ^-1, aquecida de 10^circC a 90^circC.

Passo 2

Para um processo reversível a pressão constante vale
dS = de<a QrevT
Como em P= constante temos de<a Qrev = CP,dT,
dS = CP,dTT
Integrando de T1 a T2 com CP constante,
De<a S = integralT1^T2CPT,dT = CPintegralT1^T2dTT = CPln!gl(T2T1gr)

Passo 3

Convertendo para Kelvin:
T1=10^circC+273,15=283,15 K, T2=90^circC+273,15=363,15 K
A capacidade térmica total é
CP=n,CP =2,00times75,2 =150,4 J,K^-1

Passo 4

Substituindo em De<a S:
De<a S =150,4ln!gl(363,15283,15gr) J,K^-1
Calculando o argumento do logaritmo,
363,15283,15approx1,2829,
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De<a Sapprox150,4timesln(1,2829) approx150,4times0,2493 =37,5 J,K^-1

Resposta

De<a S = 37,5 J,K^-1

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