Seja
uma primitiva de
. Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular
3)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Estamos em integrais definidas e vamos precisar encontrar uma primitiva de
e depois avaliar a diferença entre seus valores nos limites 4 e 1.
Passo 2
Para achar a primitiva
de
, aplicamos a soma de integrais e a regra de potência: a integral de
é
e a integral de
é
. Logo, uma primitiva é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida é dada por
. Calculando cada termo:
Portanto,
Resposta
24