Mostre que
para todo
.
Passo 1
A ideia é mostrar que
para todo
. Vamos usar a identidade que reescreve uma combinação
na forma
.
Passo 2
Aqui temos
e
, então calculamos
Para encontrar o ângulo
, escrevemos
e igualamos coeficientes, obtendo
de onde
. Logo
Passo 3
Basta usar que
para todo
. Assim
Resposta
Para todo
x , vale
lvertsin x - cos xrvert <= raiz2 .