- Mostre que todo número ao quadrado pode ser escrito como esse número +1 multiplicado por esse número -1 , mais +1 .
Passo 1
A ideia é provar que para qualquer número
vale a identidade
. O conteúdo aqui é manipulação algébrica de produtos notáveis, e vamos usar a propriedade distributiva para expandir o produto.
Passo 2
Vamos aplicar a propriedade distributiva ao produto
de modo a “esfriar” o parêntese:
Passo 3
Em seguida, somamos todos os termos semelhantes e adicionamos 1 para verificar a identidade pedida:
Resposta
Para todo número
, temos