Mostre, para todos
, que
e
;
Passo 1
O enunciado afirma que para quaisquer
, se
então devemos provar
O conteúdo que vamos usar é a propriedade de que em
a desigualdade é estável sob adição e também a transitividade de
.
Passo 2
Partindo de
, somamos
a ambos os lados. Como vale em
que
seguimos
Passo 3
De forma análoga, partindo de
e somando
a ambos os lados, obtemos
Passo 4
Agora aplicamos a transitividade de
: temos