Mostre que, no trapézio isósceles ABCD com bases AB e CD, tem-se ang<= A cong ang<= D e ang<= B cong ang<= C.

Passo 1

O enunciado fala de um trapézio isósceles ABCD com bases ABparal<=l CD e lados não paralelos AD e BC. Precisamos mostrar que
ang<= A cong ang<= D e ang<= B cong ang<= C.
O conteúdo usado será: paralelismo de retas e ângulos formados por transversal.

Passo 2

Observe que a reta AD é uma transversal que intersecta as retas paralelas AB e CD.
Pelo fato de ABparal<=l CD, os ângulos alternos internos formados por essa transversal são congruentes, isto é,
ang<= BAD ;=;ang<= ADC
Mas ang<= BAD é exatamente ang<= A e ang<= ADC é ang<= D. Portanto
ang<= A ;cong;ang<= D

Passo 3

De modo análogo, a reta BC também é transversal de ABparal<=l CD. Logo, pelos ângulos alternos internos,
ang<= ABC ;=;ang<= BCD
Aqui ang<= ABC é ang<= B e ang<= BCD é ang<= C. Assim
ang<= B ;cong;ang<= C

Resposta

ang<= A cong ang<= D e ang<= B cong ang<= C.

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