Mostre que, no trapézio isósceles
com bases
e
, tem-se
e
.
Passo 1
O enunciado fala de um trapézio isósceles
com bases
e lados não paralelos
e
. Precisamos mostrar que
e
.
O conteúdo usado será: paralelismo de retas e ângulos formados por transversal.
O conteúdo usado será: paralelismo de retas e ângulos formados por transversal.
Passo 2
Observe que a reta
é uma transversal que intersecta as retas paralelas
e
.
Pelo fato de , os ângulos alternos internos formados por essa transversal são congruentes, isto é,
Pelo fato de
Mas
é exatamente
e
é
. Portanto
Passo 3
De modo análogo, a reta
também é transversal de
. Logo, pelos ângulos alternos internos,
Aqui
é
e
é
. Assim