Mostre, usando o cosseno e o seno da soma, que:
é função par;
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a função
é par, isto é, que
. Vamos usar identidade de soma/diferença de ângulos, conteúdo típico de trigonometria.
Passo 2
Precisamos da identidade de diferença de ângulos. Em trigonometria vale que:
Passo 3
Para relacionar
com
, escolhemos
e
. Assim:
Como
Passo 4
Chegamos a
, que é exatamente a definição de função par. Portanto
é função par.
Resposta
Como $Cos(-x)=Cos(x)$ para todo $Cx$, $Cos(x)$ é função par.