Mostre, usando o cosseno e o seno da soma, que:
cos (x) é função par;

Passo 1

O enunciado pede para mostrarmos que a função cos é par, isto é, que cos(-x)=cos(x). Vamos usar identidade de soma/diferença de ângulos, conteúdo típico de trigonometria.

Passo 2

Precisamos da identidade de diferença de ângulos. Em trigonometria vale que:
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b

Passo 3

Para relacionar cos(-x) com cos(x), escolhemos a=0 e b=x. Assim:
cos(-x)=cos(0 - x)=cos0cos x + sin0sin x
Como cos0=1 e sin0=0, fica
cos(-x)=1cdotcos x + 0cdotsin x=cos x

Passo 4

Chegamos a cos(-x)=cos(x), que é exatamente a definição de função par. Portanto cos(x) é função par.

Resposta

Como $Cos(-x)=Cos(x)$ para todo $Cx$, $Cos(x)$ é função par.

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