Mostre - usando as regras §, (T) e (CP) - que
p → q ⇒ p →(p ∧ q).

Passo 1

O enunciado pede para mostrarmos que a partir de p to q podemos inferir p to (p land q) usando apenas as regras: § Modus Ponens, (T) Introdução de Conjunção e (CP) Dedução condicional.

Passo 2

Assumimos provisoriamente p com o objetivo de usar a regra (CP) e, no fim, obter p to (p land q).
Aplicamos § — Modus Ponens — à premissa p to q e à suposição p para deduzir q.
Agora temos p (pela suposição) e q; aplicamos (T) — Introdução de Conjunção — para obter p land q.
Descarregamos a suposição de p usando (CP) — Dedução condicional — e concluímos p to (p land q).

Resposta

p to (p land q)

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