Mostre que
também pode ser escrito como
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, num Movimento Harmônico Simples em que
a velocidade também pode ser escrita como
O conteúdo é Cinética do MHS e vamos usar derivação e a identidade trigonométrica
.
Passo 2
Derivando
em relação ao tempo obtemos
Passo 3
Agora elevamos ao quadrado para eliminar o seno:
Como
e
, segue
Passo 4
Bastou tirar a raiz quadrada para chegar ao resultado com o “
”:
O sinal positivo ou negativo indica se o corpo está se afastando
ou se aproximando
do ponto de equilíbrio.