-
- Mostre que para valores
próximos de
vale
- Mostre que para valores
próximos de vale
Passo 1
O enunciado pede a aproximação linear (primeira ordem) de
em torno do ponto
. Para isso vamos usar a fórmula de Taylor em duas variáveis, que diz que, perto de
,
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
.
Em notação,
Em notação,
Derivando em relação a
:
Derivando em relação a
:
Passo 3
Avaliando em
:
Passo 4
Aplicando a aproximação de Taylor em
:
Resposta
para
próximo de
.