- Mostre que o vetor
não é combinação linear de
e
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o vetor
não pode ser escrito como combinação linear de
O conteúdo aqui é formar a combinação
e verificar se o sistema para e
é ou não compatível.
e verificar se o sistema para
Passo 2
Escrevendo
obtém-se o sistema de equações
Passo 3
Das duas primeiras equações, subtraindo a primeira da segunda, vem
Substituindo em
alpha+beta=1 dá
Passo 4
Verificando na terceira equação:
logo há contradição. Isso mostra que não existem
alpha,beta que satisfaçam todas as equações.
Resposta
O vetor
b não é combinação linear de
v1 e
v2 .