Mostre que:
O vetor w=(2,5) pode ser escrito como combinação linear dos vetores u=(-1,2) e v=(3,1).
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor \,w=(2,5)\, como combinação linear dos vetores \,u=(-1,2)\, e \,v=(3,1).
Conteúdo: combinação linear em \mathbb{R}^2 e resolução de um sistema linear 2\times 2.
Passo 2
Suponha que existam escalares \alpha e \beta tais que
\alpha\,u + \beta\,v = w.
Isto é,
\alpha\,(-1,2) + \beta\,(3,1) = (2,5).
Passo 3
Comparando componente a componente, obtemos o sistema