Quantas linhas e colunas é preciso que a matriz
tenha para que se possa definir uma aplicação de
em
pela regra
?
Passo 1
O enunciado pede para definir uma transformação linear
pela regra
. O conteúdo aqui é entender a relação entre as dimensões do domínio, do contradomínio e o formato da matriz que representa essa aplicação.
Passo 2
Para multiplicar
com
, a matriz
precisa ter
colunas. E o resultado
estará em
se
tiver
linhas. Aqui o domínio é
e o contradomínio é
, logo:
Portanto,
deve ter
linhas e
colunas.
Resposta
A matriz
deve ser de dimensão
, ou seja, ter 7 linhas e 5 colunas.