Mostre que os vetores formam uma base e escreva o vetor em termos dela.
(b)
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em :
e pede (i) mostrar que eles formam uma base e (ii) escrever
como combinação linear desses . O conteúdo aqui é espaço vetorial, independência linear (ou determinante não nulo) e mudança de base.
Passo 2
Para ver que é base de , basta mostrar que são linearmente independentes, por exemplo calculando o determinante da matriz que tem esses vetores como colunas: