Mostre que os vetores
e
são paralelos, mas que possuem sentidos opostos.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
:
e
.
O objetivo é mostrar que eles são paralelos (colineares) e que têm sentidos opostos. Para isso, basta verificar se existe um escalar tal que
.
O objetivo é mostrar que eles são paralelos (colineares) e que têm sentidos opostos. Para isso, basta verificar se existe um escalar
Passo 2
Identificamos as componentes de cada vetor:
Se
, então deve valer simultaneamente
Passo 3
Calculamos o escalar
a partir de cada componente:
Como ambas as razões dão o mesmo valor, temos
Passo 4
Dado que
é múltiplo escalar de
, concluímos que são paralelos.
Como o escalar é negativo,
aponta no sentido oposto a
.
Como o escalar