Mostre que os vetores e são LI e escreva o vetor como combinação linear desses vetores, onde: e
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que são linearmente independentes em e, em seguida, escrever como combinação linear desses vetores. Vamos usar a definição de independência linear (só a combinação trivial gera o vetor zero) e resolver sistemas lineares para encontrar coeficientes.
Passo 2
Para provar independência, consideramos a combinação
Como , e , isso gera o sistema
Passo 3
Resolvendo o sistema, da primeira menos a segunda equação vem