Verifique que os vetores
e
não são múltiplos um do outro e escreva o vetor
como combinação linear de
e
, onde:
e
Passo 1
No enunciado temos
,
e
. O conteúdo é combinação linear de vetores em
. Primeiro vamos verificar que
e
não são múltiplos um do outro (isto é, são linearmente independentes) e em seguida escrever
como
, encontrando
e
.
Passo 2
Para
e
serem múltiplos precisaria existir um escalar
tal que
Isso daria
e simultaneamente
, o que é impossível (
). Alternativamente, o determinante
mostra que eles são linearmente independentes.
Passo 3
Procuramos
e
tais que
Isso gera o sistema
Da primeira equação vem
. Substituindo na segunda,
Então
Passo 4
Com
e
, concluímos