Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade envolvendo números complexos
O conteúdo aqui é álgebra de números complexos: vamos usar a expansão do quadrado de um binômio e a propriedade
.
Passo 2
Escrevemos o binômio como soma e aplicamos a fórmula
com
Logo,
Passo 3
Calculamos cada termo separadamente:
Passo 4
Substituindo esses resultados na soma, obtemos