Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
ou seja, dado
encontrar
tal que
. O conteúdo é transformadas de Laplace e combinações lineares de funções básicas como
,
e
.
Passo 2
Lembramos transformadas conhecidas (para
):
Queremos uma combinação
cuja transformada seja
Passo 3
Escrevendo
queremos o numerador igual a
. Assim,
para todo
. Agrupando termos em
e constantes:
Isso gera o sistema
Passo 4
Da primeira equação
. Substituindo na segunda:
Logo
Passo 5
No nosso caso
. Assim