Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a fatoração do polinômio
. Esse é um caso de produto notável conhecido como “diferença de cubos”, e a ideia é reescrever
como o produto de um binômio
por um trinômio.
Passo 2
Para verificar a fatoração, consideramos o produto
A estratégia é expandir esse produto e comparar com
.
Passo 3
Expandindo termo a termo:
Passo 4
Agora agrupamos e simplificamos:
Somando todos:
Resposta
Ficou demonstrado que