Mostre que se
então
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para quaisquer
Para isso, vamos usar a definição de valor absoluto
, e fazer análise em dois casos.
, e fazer análise em dois casos.
Passo 2
Caso
.
Então , logo
Então
Substituindo em
, obtemos
Como
, temos
. Portanto a fórmula coincide com
neste caso.
Passo 3
Caso
.
Então , logo
Então
Substituindo em
, obtemos
Como
, temos
. Portanto a fórmula coincide com
também neste caso.
Passo 4
Os dois casos cobrem todas as possibilidades para
e
. Em cada um deles a expressão
resulta exatamente em
.