Mostre que
se, e somente se,
ou
.
Passo 1
O enunciado pede para provar que a equação
é equivalente às condições
ou
. Vamos usar a fatoração de diferença de quadrados e a propriedade do produto nulo em
.
Passo 2
Fatoramos a diferença de quadrados:
Passo 3
Pela propriedade do produto nulo, se
então
ou
. Logo
Passo 4
Reciprocamente, se
então
e se
então
Em ambos os casos obtemos
.