Mostre que xi=(yi / Mi) /[(y1 / M1)+(y2 / M2)+ldots], na qual xi, yi e Mi representam a fração molar, a percentagem em peso e a massa molar do componente i, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos por partes. O enunciado pede para mostrar que, num misturão de componentes, a fração molar do componente i (que é xi) pode ser escrita assim:
xi ;=;l(yi/Mir)sumkl(yk/Mkr)
Aqui o conteúdo é este: relação entre massa, número de mols e fração molar. Para resolver vamos precisar das definições de –
  1. massa de cada componente (aqui dada como fração em peso yi),
  2. número de mols ni de cada componente,
  3. fração molar xi = ni / sum nk.

Passo 2

Primeiro, vamos ligar massa e número de mols.
  • Se um componente i tiver massa mi, seu número de mols é ni = miMi,
    onde Mi é a massa molar.
    - No enunciado, em vez de dar mi direto, dão a percentagem em peso yi. Para simplificar a conta, a gente assume uma massa total da mistura de 1 (unidade qualquer de massa).
    Então:
    mi = yi(porcenta>=m em peso tratada como fração)çãLogo ni = yiMi

Passo 3

Agora, a fração molar do componente i é a fração dos mols dele no total de mols:
xi ;=;nisumk nk ;=;yiMisumk ykMk
Pronto, fizemos a conta direta: o numerador é ni = yi/Mi e o denominador é a soma de todos nk = yk/Mk.

Resposta

boxed xi ;=;l(yi/Mir)sumkl(yk/Mkr)

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