Uma moto executa o loop de raio R sem perder contato com o trilho. Considere que exista atrito entre os pneus da moto e o trilho. Qual o trabalho da força peso sobre a moto durante o percurso completo do loop?
a) W=2 m g pi R
b) W=-2 m g pi R
c) W=0
d) W=-m g pi R^2
e) W=m(v3^2-v1^2)2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O problema fala sobre uma moto que faz um loop com raio $ R $ sem perder o contato com a pista. O que precisamos descobrir é o trabalho realizado pela força da gravidade durante todo o percurso do loop. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho e forças conservativas na física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho ($ W $) é dado pela fórmula:
W
onde $ \vec{F} $ é a força aplicada e $ \vec{d} $ é o deslocamento. O ponto importante aqui é que o trabalho depende do ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 3

Agora, vamos considerar a força da gravidade que atua sobre a moto. A gravidade sempre puxa a moto para baixo, ou seja, na direção vertical. Quando a moto faz um loop completo, ela retorna ao ponto inicial, o que significa que o deslocamento total após um ciclo completo é zero em termos de posição vertical.

Passo 4

Como a força da gravidade é uma força conservativa, o trabalho realizado por ela em um percurso fechado (como o loop completo da moto) é sempre zero. Isso acontece porque a energia potencial gravitacional depende apenas da posição inicial e final, que são as mesmas no final do ciclo.

Passo 5

Portanto, aplicando esse conceito, concluímos que o trabalho realizado pela força da gravidade durante o percurso completo do loop é zero.

Resposta

c) $ W = 0 $

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