Um motor consome 18 kW por 3 h . Calcule a energia em kWh e em BTU ( 1 \mathrm{kWh}= 3412,14 BTU).

Passo 1

O enunciado nos dá claramente duas informações que eu peguei do texto:
  • Potência consumida: P = 18\\ \mathrm{kW}.
  • Tempo de funcionamento: t = 3\\ \mathrm{h}.
O que é pedido:
  • Calcular a energia em \mathrm{kWh}.
  • Calcular a mesma energia em \mathrm{BTU}, sabendo que 1\\ \mathrm{kWh}=3412,14\\ \mathrm{BTU} (fator fornecido no enunciado).

Passo 2

Conceito básico e fórmula que preciso usar: energia elétrica (na unidade kWh) é potência multiplicada pelo tempo quando a potência é constante durante o intervalo. Escrevo a fórmula e explico cada símbolo:
E\\ (\mathrm{kWh}) = P\\ (\mathrm{kW}) \times t\\ (\mathrm{h}).
Onde:
  • E é a energia em \mathrm{kWh}.
  • P é a potência em \mathrm{kW}.
  • t é o tempo em \mathrm{h}.
Raciocínio físico rápido (para lembrar na prova): potência é “taxa de consumo de energia”. Multiplicar taxa pelo tempo dá a quantidade total consumida.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números do enunciado:
E = 18\\ \mathrm{kW} \times 3\\ \mathrm{h}.
Faço a multiplicação:
E = 54\\ \mathrm{kWh}.
Dica prática: multiplicar kW por horas já dá kWh; não precisa converter unidades se os termos já estão em kW e horas.

Passo 4

Agora converto E de \mathrm{kWh} para \mathrm{BTU} usando o fator dado no enunciado (peguei esse fator do enunciado):
1\\ \mathrm{kWh} = 3412,14\\ \mathrm{BTU}.
Logo
E\\ (\mathrm{BTU}) = E\\ (\mathrm{kWh}) \times 3412,14.
Substituindo E=54\\ \mathrm{kWh}:
E\\ (\mathrm{BTU}) = 54 \times 3412,14.
Faço a multiplicação em duas etapas para ficar claro e fácil de reproduzir sem calculadora:
3412,14 \times 50 = 170607,
3412,14 \times 4 = 13648,56.
Somando:
E\\ (\mathrm{BTU}) = 170607 + 13648,56 = 184255,56\\ \mathrm{BTU}.

Passo 5

Resumo e observação sobre precisão: o cálculo deu exatamente 54\\ \mathrm{kWh} e, usando o fator com duas casas decimais fornecido, 184255,56\\ \mathrm{BTU}. Na prova, mantenha o número de casas decimais coerente com o fator de conversão que for dado; aqui usei duas casas como no enunciado.

Resposta

54\\ \mathrm{kWh}
184255,56\\ \mathrm{BTU}

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